El arte de la rigidez... ¿dónde, cómo y cuánto?

La verdad es que en un principio resulta casi trivial y evidente el hacer una estructura de chasis lo más rígida posible para mantener la geometría de la moto en todas las condiciones de carga a la que se va a ver expuesta, pero esto no es del todo correcto, ya que por ejemplo, un exceso de rigidez con la moto tumbada en curva puede hacer un comportamiento de la misma inestable haciendo de esta una máquina inconducible pudiendo provocar una perdida de adherencia del tren delantero y llegar a una caída.

En los trabajos que he ido haciendo recientemente en cuanto a la simulación dinámica de una moto de carreras y la influencia de la rigidez del chasis en su comportamiento me surgían esta serie de preguntas que encabezan el artículo.

Últimamente parece ser que todo este tema se está poniendo de moda con los NO resultados que está obteniendo Valentino Rossi con su nueva montura en Ducati. Lo está poniendo todo patas arriba, está volviendo locos a los ingenieros de Borgo Panigale para hacer que el chasis de la Ducati funcione, o al menos le de cierta confianza en el tren delantero, llegando incluso a probar esta semana un chasis de doble viga en alumnio .... pero, ¿donde hemos llegado?, Ducati metiéndose en terreno dominado por los japoneses desde siempre, y todo ello para dar solución a las incognitas planteadas al principio, la flexibilidad.

 

Debido a la actualidad del tema ha llegado a mis manos un artículo muy bueno publicado el año pasado de Neil Spalding en la revista Solo Moto relacionado con la flexibilidad de los chasis en Moto GP, que incluyo a continuación:

 

La flexibilidad es un concepto que a la gente le cuesta imaginar asociado a una moto construida principalmente en metal o fibra de carbono, pero el paso al neumático controlado en MotoGP está desvelando una serie de secretos hasta hace poco guardados celosamente por los fabricantes de los chasis y de los mismos neumáticos.

FLEXIÓN A PLENA INCLINACIÓN

Las motos de calle y los prototipos de carreras son muy distintos, sus propósitos son diferentes. Las deportivas que vemos en las carreteras tienen que poder ser usadas como simple medio de transporte, llevar pasajero, y además deben durar mucho tiempo. Las motos de competición no tienen la obligatoriedad de ser civilizadas, cuesta ponerlas en marcha, su mantenimiento es desmesurado y deben ser, por encima de todo, muy precisas en cuanto a maniobrabilidad se refiere. Su cometido es empezar y acabar una carrera lo más rápidamente posible, no tienen que estar preparadas para nada más.

Algo en lo que superan con creces a las de calle es en la capacidad de inclinación: las MotoGP se mantienen durante muchos segundos por vuelta inclinadas a unos 60º y sus neumáticos continúan ofreciendo adherencia en esas condiciones.

Las motos de calle raramente superan los 45º de inclinación máxima, salvo en manos de los usuarios más racing al entrar con ellas en circuito, así que los límites en los que se mueve Casey nunca serán explorados por los amantes de las deportivas. Ése es uno de los principales motivos por los que las motos de carreras se construyen de un modo muy distinto, teniendo mucho cuidado a la hora de calcular los niveles de flexibilidad requeridos en cada punto del chasis.

Repasemos cómo trabaja una moto de competición al llegar a una curva: al accionar con violencia los frenos el tren delantero, baja, de modo que la pequeña porción de cada una de las barras de la horquilla que en reposo quedan a la vista se desliza hacia el interior de las botellas. De ese modo la práctica totalidad de la horquilla tiene más grosor en ese instante, amén de ser más corta, por lo que su rigidez aumenta considerablemente. Las fuerzas que provienen de la propia moto y del accionamiento de los frenos se transmiten a través de las tijas, los elementos que anclan la horquilla a la pipa de dirección; a través de estas piezas se trasladan unas enormes cargas al bastidor. Una vez que la moto se mantiene inclinada, la horquilla sigue comprimida en buena parte de su recorrido, ya que si bien las cargas de la frenada han desaparecido, son las fuerzas gravitatorias las que mantienen los muelles bajo tensión (a 60º de inclinación pueden estar soportando una carga cercana a los 2 G).

A esa inclinación, aproximadamente el límite de las motos de carreras, los baches y las arrugas del asfalto no empujan la rueda en el modo que lo harían de estar la moto levantada, comprimiendo la suspensión. En lugar de ello lo que sucede es que la rueda tiende a desplazarse lateralmente, hacia el lado de la moto que se encuentra más alejado del suelo. En ese instante los muelles de la horquilla apenas están en condiciones de soportar ese esfuerzo, por lo que el trabajo de absorción de las irregularidades recae en la flexión lateral que pueda soportar toda la mitad delantera de la moto. De no hacerlo, simplemente un ínfimo bache, hasta el más pequeño que podamos encontrar en un circuito de impecable asfalto, hará que la rueda delantera deslice y acabe por perder el contacto con el suelo. Como ya hemos podido ir viendo en el caso de los problemas de Honda con su tren trasero, es necesario que se permita una cierta deformación lateral para que ejerza las funciones de suspensión. Los ingenieros japoneses suelen decir que sus motos se comban como los árboles a plena inclinación, ya que no se trata de que la horquilla o el basculante se deformen: debe hacerlo toda la moto. Existe un nivel determinado de flexión óptimo que se alcanzará, además de con la deformación de esos elementos, por la que se produzca en los flancos de los neumáticos, las llantas y el chasis en sí mismo. Nadie sabe exactamente cuánto ha de flexar cada punto, pero todo el mundo juega a lo mismo: si se aumenta la flexibilidad o la rigidez de un elemento, se debe modificar la de otro, si no la de todo el resto, para compensar el cambio.

HORQUILLAS GRUESAS

En algunos aspectos resulta beneficioso instalar horquillas de mayor diámetro de barras, ya que aportan rigidez y precisión a la hora de mantener la moto estable durante las frenadas. De ese modo los pilotos hábiles en esa fase pueden apurar al máximo, ya que al deformarse menos las barras pueden deslizar más rápidamente por el interior de las botellas, lo que conforma un conjunto mucho más resistente. En otros aspectos su instalación no es tan ventajosa…

Una horquilla Öhlins con barras de 48 mm tiene unas botellas de aluminio de 61 mm de diámetro, algo realmente masivo. Eso conlleva que llegue una menor cantidad de aire fresco al radiador, lo que en el pasado llegó a causar problemas de sobrecalentamiento. Ahora el problema es un viejo conocido y no pillaría a nadie por sorpresa, pero el modo de compensar esto, agrandar las aberturas frontales, implica un mayor freno aerodinámico, lo que redunda en una velocidad máxima ligeramente menor. Además, las horquillas gruesas son excesivamente rígidas, lo que hace que se deba trasladar el trabajo de aporte de flexibilidad a otros elementos de la moto. A lo largo de los años hemos visto numerosos experimentos con horquillas gruesas: en 2003, Ducati llegó a montar en su Desmosedici barras de 50 mm de diámetro. A sus pilotos les encantó la rigidez a la hora de frenar, pero la moto se calentaba con pasmosa facilidad y se perdía parte de la ventaja en velocidad punta que aportaban sus bestiales motores.

Esas mismas horquillas fueron probadas un año antes en Yamaha, pero fueron desechadas por u excesiva rigidez. La diferencia entre ambas motos era que la M1 de 2002 se construía con un ultrarrígido chasis de aluminio, mientras que Ducati empleaba su clásico entramado de tubos de acero, similar al habitual en sus motos de calle, algo que no parecía ser tan rígido como las enormes vigas empleadas entonces en las Yamaha. Ducati siguió experimentando y buscó unir lo mejor de los dos mundos al emplear una horquilla de 42 mm con botellas de fibra de carbono, de modo que se lograba la rigidez de las horquillas gruesas, pero se mantenía la capacidad de refrigeración y la mejor aerodinámica de las más finas. Ya en 2007, los técnicos de Yamaha vieron que su 800 no era la más potente surcando las rectas, así que su estrategia principal pasó a ser conseguir mantener el rebufo de Stoner en esos momentos, e intentar pasarle en la frenada.

Rossi perdió un mano a mano con Casey en la frenada de la recta de Shanghai tras ver cómo su moto se mostraba poco estable en esa fase. Dos carreras más tarde, en Mugello, estrenó una horquilla Öhlins de 48 mm con una tija superior muy poco rígida, diseñada para absorber el trabajo que la horquilla ya no iba a hacer debido a su mayor rigidez; ésa era la pieza clave para que la moto siguiese pudiendo absorber los pequeños baches a plena inclinación.

Es lógico pensar que los problemas que afectaron a Yamaha al incorporar horquillas más rígidas se rijan por las mismas leyes físicas que los encontrados ahora en las Ducati, por lo que probablemente haya un nivel óptimo de flexibilidad por recuperar en algún lugar situado entre la zona de contacto de los neumáticos y el centro de la moto. Las ruedas son las mismas en ambos casos, ya que emplean los mismos Bridgestone, las mismas llantas Marchesini y los mismos frenos Brembo, así que la responsabilidad debería recaer, en principio, en algún elemento situado de horquilla hacia atrás. Ahí Yamaha sigue trabajando con chasis de tipo doble viga en aluminio, mientras que Ducati trabaja con su elegante conjunto de chasis y airbox en fibra de carbono, con el motor realizando funciones estructurales. La tija de mayor flexibilidad que montó Yamaha al pasar a las barras de 48 mm permitía, al menos teóricamente, que la horquilla absorbiera un cierto juego lateral al inclinar, mientras que se mostraba como un sólido bloque al frenar con la moto recta. Tanto Honda como Suzuki han acabado por trabajar las Öhlins de 48 mm, y en ambos casos se ha optado desde el primer momento por incorporar tijas superiores menos rígidas.

Recordemos los recientes experimentos de Honda con los chasis de flexibilidad variable, en los que las motos de Dani y Dovi han estado incorporando placas de carbono a modo de refuerzo en puntos concretos mientras se efectuaban las pertinentes mediciones.

En algunos momentos hemos visto a los pilotos Honda trabajando con tijas de mayor rigidez en combinación con la horquilla gruesa, lo que en ese caso no era tan grave al ser el empleado entonces un chasis ligeramente más flexible. Queda claro que las tijas son unos elementos clave a la hora de afinar la puesta a punto de la absorción lateral que es capaz de llevar a cabo el conjunto.

Cuando Ducati optó en febrero por instalar las Öhlins de 48 mm, en los entrenamientos de Sepang, lo hizo sin modificar nada más, al menos de modo aparente, ya que a sus pilotos les convenció de inmediato el tacto que aportaban. Ducati tiene la posibilidad de cambiar algo que resulta muy complejo al resto de los equipos, el grado de flexibilidad de sus chasis de carbono, que puede modificarse sobre la marcha cuando se desee. El diseño básico del bastidor es una caja de fibra de carbono con una tapa atornillada de modo firme para acabar de aportar la rigidez deseada. Si se debilita intencionadamente cualquier punto de esa tapa, o se fija con menor firmeza (puede llegar a no instalarse alguno de los tornillos que la sujetan), los técnicos de Ducati están cambiando ligeramente los parámetros de rigidez de todo el conjunto.

Para solventar los problemas de falta de sensibilidad de tren delantero que han acuciado a Stoner, quizá el paso más lógico sería volver a probar la horquilla de 42 mm que tan buen resultado le ha venido dando hasta este año.

Si eso comporta una mejora, entonces queda claro que el modo de volver a la de 48 mm es trabajar con una tija superior más flexible, que absorba lo que se pierde con el conjunto más rígido. El tiempo nos dirá cuál es la solución…

Parece ser que los ingenieros de Ducati no lo tienen muy fácil para tener preparado el nuevo chasis para la próxima carrera en Motorland, no solamente por la puesta a punto del mismo, sino porque este chasis se ha mandado fabricar a los ingleses de FTR bajo diseño de Ducati pensando en el motor de mil para el año que viene y no para el ochocientos de la presente temporada, con los inconvenientes de no estar adaptado en puntos de fijación y resto de componentes de la moto. Existe la posibilidad de adaptar los carteres de motor a esta nueva configuración pero quizás sea una apuesta fuerte, ya que obligaría a Rossi salir  desde la última pocición de parrilla al declarar nuevos motores.

Por lo visto estos puntos de fijación del motor son decisivos en el comportamiento de la moto, incluso el reparto de masas del conjunto motor. Rossi ya se ha quejado de la posición del centro de masas de la culata de los cilindros delanteros y de su impacto sobre el comportamiento del tren delantero, y ya están pensando en traslados/rotaciones del motor para solventar esto.

Personalmente creo que detalles técnicos como estos, todos los pilotos no son capaces de transmitir a los técnicos. En el caso de Rossi eso es posible y estoy convencido de que con un equipo como el que se le ofrece en Ducati, tiempo y un poco de paciencia hará de Ducati una moto campeona como lo hizo con Honda y Yamaha, eso si, dando la espalda a identidades de la marca como ha sido siempre el chasis tubular, esto son los daños colaterales.

Empezando a analizar resultados

Bueno, pues más o menos el modelo está encauzado y con una linea clara de desarrollo. Con él ya se puede simular el comportamiento de una moto en cualquiera de las tres situaciones fundamentales de estudio, que son, la aceleración, la frenada y el paso por curva.

Como ya he comentado en anteriores entradas, en el paso por curva existen ciertos mecanismos de comportamiento del neumático difíciles de modelar sobre todo cuando no se dispone de los datos necesarios del mismo o no se tienen medios para ensayar. El modelo que quería implementar desde un principio es el más usado en el mundo de la competición que es la llamada "Fórmula Mágica" o modelo de Placejka.
Finalmente, teniendo en cuenta los datos de entrada utilizados en mi modelo, no ha sido necesario utilizar esto, simplemente he hecho un equilibrio de fuerzas en todo momento sobre cada neumático para que fueran capaces de "copiar" las aceleraciones medidas con la telemetría. En mi opinión esto funciona perfectamente según he considerado mi modelo pero es una lástima no disponer de estos datos para plantar el modelo de otra forma y conocer el deslizamiento y la deriva de los mismos.

A continuación muestro un esquema básico del modelo completo, para que de un simple vistazo se entienda su mecánica. Si lo escribo en texto como he hecho en anteriores ocasiones, me da la sensación de que aburre y la gente no lo lee o quizás quede menos claro. Una imagen vale más que mil palabras:

He empezado a lanzar un primer test del modelo que simula el comportamiento de la Ducati 1098 en 35 segundos.

Los 5 primeros segundos comienzan con la moto colgada, con las suspensiones completamente extendidas. Posteriormente aplico la aceleración de la gravedad de una forma más suave y no comenzando en el instante cero, ya que al hacer esto me da problemas de convergencia, así que decidí darle un poco de tiempo para que resolviera las primeras ecuaciones de equilibrio para estabilizar y luego aplico la gravedad.
En el segundo 5, empezamos en condiciones de marcha que se dan en la recta de meta del circuito de Alcañiz y las siguientes tres curvas que la siguen, izquierda, derecha y derecha. Me gustaría simular una vuelta entera, pero supone bastante tiempo de cálculo y prefiero ir piano piano.

Teniendo en cuenta las hipotesis de cálculo obligadas por no disponer de datos, los medios y experiencia en este campo, me sorprende muy gratamente los resultados obtenidos puesto que aunque existen ligeras diferencias entre los resultados y las medidas de la telemetría, creo que tengo aun algo de margen para mejorar y creo que con un poco de trabajo y mejores medios podría llegar a clavar los resultados.

A continuación muestro las entradas introducidas al modelo:

Estos son los datos de entrada necesarios para como he modelado mi sistema, pero existe la posibilidad de dar otros como características del circuito, relación de marchas del cambio, grado de apertura del gas.... todo en función de como se quiera estudiar.

Seguidamente se puede apreciar una comparativa entre los resultados obtenidos matemáticamente y los medidos realmente con la telemetría en esta zona del circuito de Alcañiz. La primera muestra la compresión de la horquilla y la segunda la distensión en el colín (compresión del amortiguador).

Resulta muy gratificante ver estos resultados, en los que practicamente sin ajustes, haya llegado a unos resultados tan buenos. Ahora es cuando pienso que merece la pena tanto esfuerzo y tiempo de trabajo, el placer de llegar a esto.

Sigo mostrando más resultados. Estos son geométricos, y corresponden a como varia el avance y la batalla en estas condiciones. Finalmente unos datos, solamente orientativos del par necesario a aplicar sobre los semimanillares para salir de la condición de equilibrio. Es un cálculo sencillo función del coeficiente de rozamiento, carga normal sobre la rueda delantera y el avance medido anteriormente. Esto da una idea de la maniobrabilidad de la moto al variar el avance. Digo que es orientativo porque no he entrado en detalle de otros factores como el par autoalineante del neumático, efecto giroscópico... así que lo muestro solamente por interés, no hay que tener en cuenta sus valores.

Seguimos sacando resultados. Ahora muestro el llamado circulo de adherencia de los neumáticos, donde se aprecia la fuerza generada en el neumático, lateral en X y longitudinal en Y.

Se sacan conclusiones muy interesantes de como trabajan los neumáticos, invito a los visitantes que las estudien un poco y verán cosas muy curiosas.

Seguimos con el reparto de carga sobre cada rueda. La segunda muestra el porcentaje de carga que soporta la rueda delantera, la trasera soportará lo restante.

Finalmente, y por no cargar mucho esto, podemos ver la fuerza total y par al que se ve sometida la pipa de dirección.

Un siguiente estudio consistirá en hacer un análisis estadístico de los resultados y sacar algunas coclusiones de las tendencias del modelo e intentar mejorar poco a poco.

Mañana ya retomo el trabajo en mi empresa, la que me da de comer, asi que dedicaré mucho menos tiempo a esto pero no lo dejaré aparcado, continuaré con ello, realizando mejoras y aprendiendo un poco más sobre como funciona una moto.... es muy interesante y llegas a entender un poco mejor esas máquinas que tanto nos gustan pilotar.

Espero que os guste... ciao a tutti.

Escrito por Iván Martinez

Seguimos trabajando con el modelo

Aunque con ciertas complicaciones en el tema personal ya que me vuelven a operar de la clavícula, he dedicado bastante tiempo a "pulir" el modelo matemático de predicción de la dinámica del chasis de la Ducati 1098.

Ya tengo terminadas las condiciones de estudio plano, es decir, en situación de aceleración y frenada, ya que el paso por curva llevará más tiempo por la dificultad que tiene modelar el neumático en esas condiciones. Se necesitan muchos parámetros y características que solamente con datos del fabricante o con ensayos podría conseguir. Otra solución es ir ajustando esos parametros hasta llevarlos a darnos soluciones coherentes y adaptadas a las medidas realizadas con la telemetría en pista, cuando lo tenga más avanzado daré más detalles.

De momento, las simulaciones lanzadas, se adaptan muy bien a los valores recogidos en la telemetría, permitiendome conocer en todo instante (en aceleración y frenada por el momento) toda la física de la moto, geometría, cinemática, esfuerzos soportados por todos los componentes ... TODO.
De momento el modelo es algo "rigido" en el sentido de que no existe interfaz para la entrada de datos, si no un código de programación en el que resulta un poco laborioso modificar por ejemplo la precarga del muelle, clicks de compresión de horquilla, avances.... para ver como impactan en el comportamiento final de la moto. No es que sea largo, si no que un trabajo final podría ser hacer un interfaz sencillo y gráfico donde cualquier usuario pudiese explotar el modelo y hacer su puesta a punto o analisis del chasis.

Voy a intentar listar los parametros que entran en el modelo y que dan una idea del nivel de detalle hasta donde, por el momento, he llegado.

Se han discretizado las masas, inercias y sus centros de gravedad en todos estos elementos:

- Rueda trasera y delantera con discos de freno.
- Buje trasero, pinza de freno trasero y corona de transmisión.
- Baslulante.
- Amortiguador, bieleta de regulación de altura y palanca de progresividad.
- Chasis, cableado, radiador y periféricos unidos al chasis.
- Motor.
- Depósito de combustible con la variante de cantidad de combustible en su interior.
- Tijas, rodamientos...
- Botellas y barras de horquilla con pinzas de freno.
- Subchasis con colas de escape.
- Piloto.

Existe la posibilidad de variar cualquier geometría de la moto, longitud de basculante, regulación de la bieleta de regulación de altura, batalla, posición de cualquier elemento antes mencionado con el fin de variar el c.d.g. global del conjunto, offset de las horquillas, coeficientes aerodinámicos de carenados o capacidad de acople del piloto, altura eje de basculante, diferentes desarrollos con coronas/piñones diferentes para ver el impacto que esto produce en el squat por el "tiro" de la cadena en aceleraciones.... Esto solo es una pincelada de variables que tengo en cuenta, si entramos en suspensiones, tengo modelado:

- La rigidez del muelle amortiguador y horquillas.
- Los clicks de compresión y exensión de los hidraulicos de horquillas y amortiguador (a pulir con datos del fabricante)
- La precarga de los muelles.
- El nivel de aceite en las horquillas.
- La rigidez y presión de inflado de los neumáticos

... y más...

- Rigidez torsional del chasis.
- Coeficientes aerodinámicos.
- Densidad del aire dependiendo donde se ruede, altura, temperatura....

Con las primeras simulaciones lanzadas, se ha discretizado el chasis como elemento aislado en elementos finitos, metiendo como condiciones de contorno los datos obtenidos de Matlab como son:

- Todas las masas, inercias impactadas en el chasis.
- La aceleración longitudinal (aceleración y frenada) importada de la telemetría.
- Las fuerzas resistentes aerodinámicas.
- Las fuerzas y par en la pipa de dirección.
- La fuerza de tensión de la cadena de transmisión.
- Las fuerzas generadas por el sistema de progresividad de suspensión trasera.

Finalmente mido reacciones en el eje del basculante y verifico que coinciden con la fuerza que actua sobre el chasis, y efectivamente, así ha sido.

Ahora mismo puedo predecir como se "retuerce" el chasis en una aceleración y frenada, los niveles de deformaciónes, tensiones, las barras que mejor trabajan, donde se puede optimizar para tener la mejor relación peso-rigidez.
En mi opinión esta es la vía de desarrollo que se debería tomar en el diseño de un chasis y que las empresas más punteras de la industria utilizan para la optimización de sus productos y llegar a ser los mejores y destacar del resto.
Espero equivocarme pero tengo la sensación de que la competición se basa más en la experiencia que en el uso de estas herramientas y la ingeniería.

Volviendo al modelo, me encantaría haberlo podido validar con unos ensayos instrumentando el chasis con galgas extensométricas y dando unas vueltas en pista. Sería muy gratificante el certificar que el modelo matemático es correcto o al menos tomar las medidas oportunas para corregirlo.

Hace unos años trabajé en la instrumentación de los comandos de alerones para los primeros ensayos de vuelo de un avión con galgas extensométricas y me ayudó a coger algo de experiencia en este campo, tipos de montaje, configuración eléctrica, puente de Wheatstone a implimentar... y a priori, creo que resultaría algo complicado en la moto, ya que el nivel de tensiones encontrados son bajos, muy lejos del límite elástico del acero, y en estas condiciones con deformaciones tan bajas es dificil medir.
En estas condiciones lo que hacia es crear un amplificador mecánico para aumentar el nivel de deformaciones en la zona a medir y mejorar los resultados y resolución del ensayo. En el caso del chasis.... habría que pensarlo un poco, pero seguro que existe una solución.

Me encantaría que algún constructor de chasis estuviese interesado en seguir esta linea de trabajo e invirtiese un poco de dinero en investigar todo esto, ya que se necesitan medios que un pelamanillas como yo no tiene.

Aunque hacer este tipo de cosas me es gratificante, sobre todo en estos momentos de inutilidad a causa de la puñetera clavícula, a la vez es un poco frustrante el que queden en saco roto y no puedan ser explotadas... en fin.

Escrito por Iván Martinez

Simulando la Ducati, primeros pasos

Ya tengo bastante avanzado el modelo matlab/simulink de la Ducati y he corrido las primeras simulaciones calculando la estática sin piloto, con piloto y el comportamiento dinámico ante una deceleración provocada en una frenada.

El aspecto del modelo es el siguiente, un poco descolocado, pero como aun está en desarrollo, hasta que no lo acabe no lo ordenaré un poquillo.

Las primeras impresiones cuando he corrido la simulación han sido muy gratas, ya que siguen con una muy buena precisión los valores reales dados por la especificación técnica de la moto y de las medidas realizadas en el circuito de Alcañiz. Solamente han sido necesarios unos retoques sobre las constantes de amortiguación y los coeficientes de penetración aerodinámicos para ajustar el modelo.

La cantidad de datos e información que obtenemos al explotar este modelo es impresionante, podemos conocer en cualquier instante entre otras muchas cosas:

- La posición del c.d.g. de cada elemento
- La posición del c.d.g. total del conjunto moto-piloto
- La carga que soporta cada rueda
- Cuanto están de comprimidas las horquillas y el amortiguador y sus velocidades
- La batalla
- El lanzamiento y avance de las horquillas
- El empuje aerodinámico que se opone al avance y el que provoca la compresión de la horquilla
- La fuerza de frenado en cada rueda según una ley de reparto del/tras y el par de reacción provocado sobre el basculante y horquilla pudiendo analizar el efecto de hundimiento y squat.
- Los esfuerzos sobre cada uno de los componentes

Este último punto es muy interesante, puesto que son los datos de entrada al pasar a analizar cada componente por separado en elementos finitos.
Como ejemplo, muestro un análisis del chasis, evaluando su rigidez a flexión bajo un esfuerzo de frenada con los datos obtenidos en una deceleración en Alcañiz de 1G. Este dato también es interesante para introducirlo como un complemento más al modelo con el fin de acercarlo lo más posible a la realidad.

En el siguiente video muestro una simulación de 25 segundos en la que se aprecia la moto "colgada" y seguidamente liberada dejandola caer por efecto de la gravedad hasta que llega a la posición de equilibrio y reposo. De aqui he validado la geometría, el SAG de las suspensiones y el reparto de masas de la moto aislada y de la moto con el piloto, que soy yo en talla y peso, je, je.
Posteriormente, en el segundo 5, la moto pasa a condiciones medidas al final de la recta de detrás de Alcañiz, observando en las gráficas la compresión de la horquilla, amortiguador y batalla, todo ello en mm.





A continuación muestro las medidas realizadas por telemetría en ese punto del circuito. Si entramos en detalle se puede observar que el resultado de la simulación es bastante bueno, a espera de continuas evoluciones que vayan puliendo varios aspectos.

Ambas gráficas son comparables a partir del segundo 15 de la simulación, donde se introducen las condiciones de frenada.
Se aprecia el hundimiento de la horquilla hasta los 20mm provocado por la aerodinámica, para luego pasar a la frenada, donde llegamos a valores de 90mm. La simulación copia bastante bien lo que sucede realmente en la pista.

Continuo trabajando en el tema y atacando otros aspectos como la aceleración y el paso por curva.

Ciao

Escrito por Ivan Martinez.

Ya está preparada la geometría

Ya tengo todos los puntos geométricos necesarios para comenzar a correr la primera simulación en Matlab.

El único componente en el que se ha entrado en detalle estructural es el chasis, ya que se cálculará en elementos finitos para conocer su rigidez e implimentarla en el modelo dinámico. El resto de componentes han sido esbozados, prestando especial atención en la geometría de los puntos donde se simularán los pares cinemáticos, que son los datos necesarios para modelarlos posteriormente como sólidos rígidos.

También he introducido un maniqui virtual con mis características de masa y estatura para estimar donde se encuentra el centro de gravedad que influirá en el cálculo. En la foto anterior el c.d.g. es mostrado como un punto rosa.

Para intentar ajustar al máximo y minimizar los errores creados por las incertidumbres, voy a realizar una primera simulación en la que se "colgará" la moto hasta liberar de carga las suspensiones, y se dejará caer por el efecto de la gravedad, hasta que disminuyan las oscilaciones amortiguantes provocadas por las suspensiones y quede la moto en equilibrio.

Estas son las condiciones iniciales con la suspensión descargada, es decir, "moto colgada".


 

 

A partir de aqui, podré medir la geometría de la moto en reposo, con carga de piloto y sin él, ver el reparto del peso en la rueda delantera y trasera, medir el sag y compararlo con el obtenido en la telemetría con el registro de los sensores de horquilla y amortiguador. También se verificará que se cumple el ángulo de lanzamiento y la batalla dada en la ficha técnica de la moto.

Una vez el modelo esté ajustado en este aspecto estático, pasaré el primer estudio dinámico, la frenada.

Escrito por Iván Martínez

Echando unas cuentas

Como ya he comentado en anteriores entradas, a inicios de año empecé a crear un modelo matemático en Matlab con el objetivo de simular el comportamiento dinámico de una motocicleta deportiva. Por razones de tiempo lo dejé un poco de lado, pero ahora he vuelto a retomar el asunto a ver si consigo llenar ese vacio que me va a crear el no poder rodar en moto.

Aunque aun no he creado una linea robusta de trabajo, en primer lugar querría construir un modelo básico que simulara el comportamiento en frenada, aceleración y paso por curva a velocidad constante.

Para afrontar el problema, me he planteado como base del modelo construir fisicogeometricamente la estructura básica de la Ducati 1098, consistente en el chasis, horquillas, basculante y sistema de suspensión y progresividad. Una vez construido un modelo 3D con estos datos, podría obtener las masas, centros de gravedad y momentos de inercia de esta estructura básica para correrlas en el modelo y compararlo con diferentes situaciones reales registradas en el sistema de telemetría cuando he rodado en circuito, velocidades, aceleraciones, posición de horquilla, amortiguador...

Las diferencias encontradas entre el modelo teórico y el real me ayudarán para ajustar-correlar el modelo con diferentes hipótesis a estudiar.

Aunque aqui sería largo describir el modelo y las variables que entran en juego, por ejemplo, en la frenada metiendo como parametros de entrada la deceleración longitudinal medida y el reparto de frenada delantera y trasera, el modelo sería capaz de darme los parámetros geométricos fundamentales de la moto, los esfuerzos en todos los componentes, la posición de horquilla y basculante, su capacidad de amortiguación. En aceleración se tendrán en cuenta el efecto squat y antisquat de la geometría del basculante y la cadena de transmisión, efectos aerodinámicos...

Con los esfuerzos medidos en los pares cinemáticos en todas las situaciones se pueda aislar cada elemento y estudiarlo independientemente por elementos finitos para optimizar por ejemplo la rigidez del chasis con el menor peso y situando el centro de gravedad donde más convenga según el comportamiento dinámico que tenga la moto. Este es el objetivo del estudio, simular matemáticamente la dinámica de la moto y diseñar su chasis desde un punto de vista ingenieril y no "intuitivo" creando prototipos reales que alargan la convergencia hacia una buena solución técnica. Me da la sensación de que los constructores actuales de chasis en competición van más por este lado explotando la experiencia que ya poseen ... espero equivocarme.

Bueno, basta de rollos.

El modelo matlab/simulink lo tengo bastante avanzado pero aun no tengo la geometría de la moto, para ello he empezado a diseñarme el chasis en Catia V5. Como base tengo las cotas fundamentales, las que son usadas en taller para reparaciones en bancada. El resto de cotas se han sacado a base de calibre, aprovechando que tengo la Ducati desnuda, pues eso, a medir. A falta de un material en condiciones, escaneados, brazo faro... el resultado ha sido bastante bueno.

Ahi muestro el chasis que ya he acabado en un renderizado. Belleza absoluta y a mi parecer gran criterio técnico el que muestra Ducati en sus chasis..... FORZA DUCATI !!!!!

Por favor Ducati, nunca pierdas tu identidad, el chasis tubular, el bicilindrico en L, la distribución desmodrómica,....

A medida que vaya avanzando en el tema iré publicando cosillas. Hay muchas cosas que hacer antes, pero con el 3D ya acabado del chasis, tengo ganas de meterlo a calcular en Abaqus y ver la rigidez a torsión, dato que luego me valdrá para meterlo en el modelo Matlab, simulado como un muelle torsional.

Quien sabe, dependiendo de la motivación se podría llegar a diseñar una Moto2 y si hay alguno por ahi con dinero sin saber donde gastarlo, esto es una buena manera de fundirlo y correr el CEV ... Arguiñano, ¿andas por ahi?

Escrito por Iván Martínez